שלבי פתרון לתקרת צלעות

המדריך המלא והמפורט למהנדס ולסטודנט לחישוב תקרת צלעות: מחישוב מפתח ועובי ממוצע, דרך עומסים ואומגה, ועד למציאת שטחי זיון ומומנט תסבולת[cite: 3].

1. חישוב מפתח שקיל מקסימאלי והנחת עובי תקרה

השלב הראשון בתכן תקרת צלעות הוא חישוב מפתח שקיל מקסימאלי[cite: 3].

הנחת עובי ראשונית:

בהנחה ועובי התקרה לא נתון לנו מראש, עלינו להניח עובי בס"מ על פי הנוסחה הבאה[cite: 3]:

hcm = LOmaxcm 18

הערה: אם עובי התקרה כבר נתון בנתוני הפרויקט, יש לדלג על ההנחה ולהתחיל את הפתרון ישירות מכאן[cite: 3].

2. חישוב עובי ממוצע של בטון וגופי מילוי

תקרת צלעות משלבת בטון ובלוקים. לכן, יש לחשב את העובי הממוצע של כל מרכיב ב-cm[cite: 3].

א. חישוב עובי ממוצע של בטון (t*)

חישוב המשקלל את אוגן הבטון יחד עם צלעות הבטון[cite: 3]:

t* = tfcm + bwcm × h1cm bfcm + 1-1.5

ב. חישוב עובי ממוצע של הבלוק / גופי מילוי (eqcm)

העובי הממוצע של הבלוק מחושב כהפרש בין העובי הכולל לעובי הממוצע של הבטון[cite: 3]:

eqcm = hcm - t*cm

3. חישוב משקל עצמי וסה"כ עומסי שירות

חישוב משקל עצמי לתקרה (T/M²)

המשקל העצמי מחושב לפי העוביים השקילים והמשקלים המרחביים של החומרים: γ1 (משקל מרחבי בלוק) ו- γ2 (משקל מרחבי בטון)[cite: 3]:

gtm² = t*m × γ1 + eqm × γ2

חישוב סה"כ משקלים קבועים (T/M²)

חיבור המשקל העצמי והעומס הקבוע הנוסף[cite: 3]:

εgtm² = gעצמי + Δg (נתון)

חישוב סה"כ עומסי שירות אופייניים (FSER)

כדי להמיר את העומסים מ-T/m² ל-kN/m² (הדרוש למציאת המקדם), יש להכפיל את הסכום ב-10[cite: 3]:

FSER = (εg + q נתון) × 10 = knm²

4. חילוץ מקדמים וחישוב גובה / אורך X מירבי

בשלב זה מחלצים 3 מקדמים מטבלאות התקן (11, -12, -13)[cite: 3]. את תנאי המקדם 11-K יש לבדוק על פי היחסים הבאים[cite: 3]:

bfcmbwcm > K-11 < hcmtfcm

אפשרות א': חישוב גובה דרוש ב-cm[cite: 3]
                
                    hדרוש cm = 
                    
                        LOMAX
                        11K × 12K × 13K
                    
אפשרות ב': מציאת אורך X מירבי (כאשר h נתון)[cite: 3]
                
                    Χlo_max = 
                    
                        hנתון cm
                        11K × 12K × 13K

5. חישוב עומס תכן להרס (ULS)

1. חישוב עומסי תכן להרס עבור תקרה (t/m²)

עומס מקסימאלי: fdmaxתקרה = εg × 1.4 + q × 1.6[cite: 3].
עומס מינימאלי: fdminתקרה = εg × 1.2[cite: 3].
הערה: בסכמה עם שדה וזיז / או בסכמה עם 2 זיזים, העומס המינימאלי הוא: fdminתקרה = εg[cite: 3].

2. חישוב עומסי תכן להרס עבור צלע (t/m)

להמרת העומסים עבור צלע אחת בודדת, מכפילים ברוחב הצלע bf[cite: 3]:

fdmaxצלע = fdmaxתקרה × bf[cite: 3].
fdminצלע = fdminתקרה × bf[cite: 3].

לאחר מציאת עומסי הצלע, מבצעים חישוב גזירה ומומנטים[cite: 3].

6. חישוב אומגה (ω) - אחוז הבטון הלחוץ

החישוב בתקרת צלעות תלוי בכיוון המומנט (חיובי או שלילי)[cite: 3]:

למומנט חיובי (ω+): אזור הלחיצה פועל באוגן הרחב של התקרה (bf)[cite: 3].
ω+ = 1 - 1 - 2 × M+ × 105 bfcm × d2cm × fcd
למומנט שלילי (ω-): אזור הלחיצה פועל ברוחב הצלע (bw)[cite: 3].
ω- = 1 - 1 - 2 × M- × 105 bwcm × d2cm × fcd

            כללי ברזל לתקרת צלעות:
            כאשר ω > 0.4, יש לסובב בלוק ולהציב בחישובים ω = 0.3[cite: 3].
בתקרת צלעות לא מוסיפים זיון לחוץ![cite: 3]

        

7. חישוב שטח זיון דרוש ומינימאלי

חישוב שטח הזיון הדרוש ב-cm² מבוצע כך[cite: 3]:

AS± = M × 105 (1 - ω2) × dcm × fsd

חישוב שטח זיון מינימאלי הנדרש בצלע[cite: 3]:

ASmin = 2Φ10 (1.57cm²)

8. חישוב מומנט תסבולת וזיז מקסימאלי

1. מציאת ערך mcd (מומנט תסבולת ב-t·m)

בודקים את יכולת הנשיאה המקסימלית של חתך הבטון[cite: 3]:

מומנט תסבולת שלילי: mcd- = 0.32 × bwcm × d2cm × fcd × 10-5[cite: 3].
מומנט תסבולת חיובי: mcd+ = 0.32 × bfcm × d2cm × fcd × 10-5[cite: 3].

הערה: אם ערך ה-mcd שחישבנו גדול מהמומנט הנתון, אז אין צורך לסובב בלוק[cite: 3].

2. מציאת אורך זיז מקסימאלי (X) מבחינת מומנט

הקשר הבסיסי למומנט מוגדר כך[cite: 3]:

mcdt·m = Χ × Χ × fdצלע 2

ומכאן חולצה הנוסחה למציאת אורך הזיז ב-cm[cite: 3]:

Χcm = mcd fdצלע2

נספח: תכונות חומרים לבטון ופלדה

הערכים לשימוש בנוסחאות התכן[cite: 3]:

סוג החומר	ערך תכן להצבה
בטון ב-30	fcd = 130[cite: 3]
בטון ב-40	fcd = 175[cite: 3]
פלדה 400	fsd = 3500[cite: 3]
פלדה 500	fsd = 4350[cite: 3]

דף נוסחאות שלבי פתרון תקרה צלעות